Theo đầu bài thì tổng của tất cả số học sinh và tất cả số học sinh và $\frac{1}{2}$ số học sinh và $\frac{1}{4}$ số học sinh của lớp sẽ bằng:
$100 - 1 = 99 ( em )$
Để tìm được số học sinh của lớp ta có thể tìm trước $\frac{1}{4}$ số học sinh cả lớp.
Giả sử $\frac{1}{4}$ số học sinh của lớp là $1$ em thì cả lớp có $4$ học sinh.
Vậy:
$\frac{1}{4}$ số học sinh của lớp:
$4 : 2 = 2 (em)$
$⇒$ Tổng nói trên bằng:
$4 + 4 + 2 + 1 = 11 (em)$
Nhưng thực tế thì tổng ấy phải bằng $99$ em, gấp $9$ lần $11$ em ($99 : 11 = 9$)
Suy ra số học sinh của lớp:
$4 × 9 = 36 (em)$
Thử lại:
$36 + 36 = \frac{36}{2}+\frac{36}{4} + 1 = 100.$
Vậy...