Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi P là giao điểm của BE với OA, ta sẽ cm rằng P cố định
Thật vậy dễ thấy BE⊥OM tại H ⇒ ΔOBM vuông tại B đường cao BH nên ta có hệ thức :
OH.OM = OB² (1)
Mặt khác Δ vuông OHP ~ Δ vuông OAM ( vì chung góc O)
⇒ OH.OP = OA/OM ⇔ OH.OM = OA.OP (2)
Từ (1) và (2) ⇒ OA.OP = OB² ⇔ OP = OB²/OA không đổi (vì đường tròn (O) và đường thẳng xy cố định nên OB ko đổi và A cố định)
⇒ P cố định (đpcm)
