Bài 1: Khoanh tròn vào đáp án đúng trong các đáp án sau:
Kết quả của biểu thức: là:
Bài 2: Tìm x, biết:
Bài 3: Kết quả của biểu thức là:
Bài 4: Tìm x, biết:
Bài 5: So sánh: 224 và 316
Bài 6: Tìm x, biết:
a) (x+ 5)3 = - 64 b) (2x- 3)2 = 9
Bài 7: Tính:
Bài 8: Các tỉ lệ thức lập được từ đẳng thức: 12.20 =15.16 là:
Bài 9: Tìm tỉ số x/y, biết x, y thoả mãn:
Bài 10: Tìm x, y biết: x/y = 2/5 và x + y = 70
Bài 11. Tìm sai lầm trong lời giải sau và sửa lại chỗ sai:
a. √81 = 9; √0,49 = 0,7; √0,9 = 0,3
b. (√5)2 = 5; √-(13)2 = -13; √1024 = 25
c. √0,01 = 0,1; √121 = 112; √100 = 10
Bài 12: Tìm x ϵ Q, biết:
a. x2 + 1 = 82
b. x2 + 7/4 = 23/4
c. (2x+3)2 = 25
Bài 13. Mẹ bạn Minh gửi tiền tiết kiệm 2 triệu đồng theo thể thức “có kì hạn 6 tháng”. Hết thời hạn 6 tháng, mẹ Minh được lĩnh cả vốn lẫn lãi là 2 062 400.Tính lãi suất hàng tháng của thể thức gửi tiết kiệm này.
Bài 14. Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ 3:5. Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là: 12 800 000 đồng.
Bài 15. Trong mặt phẳng toạ độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh A(3; 5); B(3; -1); C(-5; -1). Tam giác ABC là tam giác gì?
Bài 16: Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy các đồ thị của các hàm số:
a) y = - 2x; b) y = 3x/2 c) y = -5x/2
Bài 17: Chọn câu phát biểu đúng trong các câu sau:
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau mà chung đỉnh thì đối đỉnh.
c) Nếu hai góc kề bù nhau thì hai tia phân giác của chúng vuông góc với nhau.
d) Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba thì hai góc so le trong bằng nhau.
Bài 18. Cho biết góc AOB = 120o. Trong góc AOB vẽ các tia OM và ON sao cho OA vuông góc OM, OB vuông góc ON.
a) Tính số đo các góc: AOM, BON.
b) Chứng minh: góc NOA = góc MOB
Bài 19. Chọn câu phát biểu đúng trong các câu sau:
a) Trong một tam giác, không thể có hai góc tù.
b) Góc ngoài của tam giác phải là góc tù.
c) Nếu cạnh đáy và góc đối diện với cạnh ấy của tam giác cân này bằng cạnh đáy và góc đối diện với cạnh ấy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
d) Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Bài 20. Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a. BE = CD
b. Tam giác KBD bằng tam giác KCE
c. AK là phân giác của góc A
d. Tam giác KBC cân
Bài 21. Cho tam giác ABC; = 600, AB = 7cm, BC = 15cm.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho = 600. Gọi H là trung điểm của BD.
a.Tính độ dài HD
b.Tính độ dài AC.
c.Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không?
Bài 22. Viết biểu thức đại số biểu diễn:
a. Hiệu của a và lập phương của b.
b. Hiệu các lập phương của a và b.
c. Lập phương của hiệu a và b.
Bài 23. Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 5cm, BC = 13. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O.
a. Tính AM, BN, CE.
b. Tính diện tích tam giác BOC
Bài 24: Cho tam giác ABC ; góc A = 900 ; AB = 8cm; AC = 15 cm
a. Tính BC
b. Gọi I là giao điểm các tia phân giác của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I đến các cạnh của tam giác.
Bài 25. Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của đa thức.
a. 3y(x2- xy) – 7x2(y + xy)
b. 4x3yz - 4xy2z2– (xyz +x2y2z2) ( a+1), với a là hằng số.
Bài 26. Cho các đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2;
B = 3x2 +2xy + y2;
C = - x2 + 3xy + 2y2
Tính: A + B + C; B – C – A; C- A – B.
Bài 27: Tìm đa tức M, biết:
a. M + ( 5x2– 2xy ) = 6x2+ 9xy – y2
b. M – (3xy – 4y2) = x2-7xy + 8y2
c. (25x2y – 13 xy2+ y3) – M = 11x2y – 2y2;
d. M + ( 12x4– 15x2y + 2xy2 +7 ) = 0
Bài 28: Cho các đa thức :
A(x) = 3x6 – 5x4 +2x2- 7
B(x) = 8x6 + 7x4 – x2 + 11
C(x) = x6 + x4 – 8x2 + 6
Tính: A(x) + B(x); B(x) + C(x); A(x) + C(x)
A(x) + B(x)- C(x); B(x) + C(x) – A(x);
C(x) + A(x) - B(x); A(x) + B(x) + C(x)
Bài 29. Tìm một nghiệm của mỗi đa thức sau:
a. f(x) = x3– x2 +x -1
b. g(x) = 11x3+ 5x2 + 4x + 10
c. h(x) = -17x3+ 8x2 – 3x + 12.
