Gọi tử số của phân số cần tìm là $x$, khi đó mẫu số là $x + 13$.
Khi đó tử số mới và mẫu số mới lần lượt là $x + 3$ và $x + 13 - 5 = x+8$
Lại có phân số mới bằng $\dfrac{3}{4}$ nên ta có
$\dfrac{x+3}{x+8} = \dfrac{3}{4}$
$<-> 4(x+3) = 3(x+8)$
$<-> x = 12$
Vậy phân số ban đầu là
$\dfrac{12}{12 + 13} = \dfrac{12}{25}$