Giải thích các bước giải:
Bài 4:
1.Để phương trình nghiệm đúng với mọi x
$\to\begin{cases}2m^2-3m-2\le 0\\\Delta'=(m-2)^2+(2m^2-3m-2)\le 0\end{cases}$
$\to\begin{cases}-\frac{1}{2}\le \:m\le \:2\:\\\:\frac{1}{3}\le \:m\le \:2\:\end{cases}$
$\to \:\frac{1}{3}\le \:m\le \:2\:$
2.Ta có :
$(m+4)x^2<2(mx-m+3)$
$\to (m+4)x^2-2mx+2(m-3)<0$
Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
$\to\begin{cases}m+4<0\\\Delta'=(-m)^2-2(m+4)(m-3)<0\end{cases}$
$\to\begin{cases}m<-4\\\left(m-4\right)\left(m+6\right)>0\end{cases}$
$\to\begin{cases}m<-4\\m<-6\quad hoặc \quad m>4\end{cases}$
$\to m<-6$
