Cho mặt cầu S tâm O Các điểm ABC thuộc mặt cầu sao ch A.\(\dfrac{{\sqrt {63} }}{2}\) B.\(\sqrt {15} \) C.\(\dfrac{{\sqrt {61} }}{2}\) D.\(\dfrac{{\sqrt {62} }}{2}\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Dễ thấy \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) (do \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)) nên bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là \({R_{ABC}} = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{5}{2}\). Vậy bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) là \(R = \sqrt {R_{ABC}^2 + {d^2}\left( {O;\left( {ABC} \right)} \right)} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{5}{2}} \right)}^2} + {3^2}} = \dfrac{{\sqrt {61} }}{2}\). Chọn C.