Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Xét hàm số \(g\left( x \right) = {x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + m\) ta có \(g'\left( x \right) = 4{x^3} - 12{x^2} + 8x\).Cho \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).\( \Rightarrow \) Hàm số \(g\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị.Xét phương trình \(g\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} = - m\).Đặt \(h\left( x \right) = {x^4} - 4{x^3} + 4{x^2}\) ta có \(h'\left( x \right) = 4{x^3} - 12{x^2} + 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).BBT:Dựa vào BBT ta thấy:+ Nếu \( - m > 1 \Leftrightarrow m < - 1\) \( \Rightarrow g\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = \left| {g\left( x \right)} \right|\) có \(5\) điểm cực trị.+ Nếu \( - m = 1 \Leftrightarrow m = - 1 \Rightarrow g\left( x \right) = 0\) có 3 nghiệm trong đó có 1 nghiệm \(x = 1\) trùng với điểm cực trị.\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = \left| {g\left( x \right)} \right|\) có \(5\) điểm cực trị.+ Nếu \(0 < - m < 1 \Leftrightarrow - 1 < m < 0 \Rightarrow g\left( x \right) = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = \left| {g\left( x \right)} \right|\) có \(7\) điểm cực trị.+ Nếu \( - m = 0 \Leftrightarrow m = 0 \Rightarrow g\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm phân biệt đều trùng với điểm cực trị\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = \left| {g\left( x \right)} \right|\) có 3 điểm cực trị.+ Nếu \( - m < 0 \Leftrightarrow m = > 0 \Rightarrow g\left( x \right) = 0\) vô nghiệm.\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = \left| {g\left( x \right)} \right|\) có 3 điểm cực trị.Do đó, hàm số \(y = \left| {g\left( x \right)} \right|\) hoặc có 3 hoặc có 5 hoặc có 7 điểm cực trị.\( \Rightarrow a = 3,\,\,b = 5,\,\,c = 7 \Rightarrow abc = 105\).Chọn C
