Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vẽ đường cao $CK$ của $Δ IOC$ ( cân tại I) $⇒ CK = OM = OA$
Vậy $CK//=OA ⇒ OACK$ là hình chữ nhật $⇒ CA ⊥OA ⇒ CA$ là tiếp tuyến của (O)
b) $ΔAMB$ (⊥ M) và Δ vuông COD (⊥O) có góc MAB = góc OCD ( vì cung chắn cung OM của đường tròn ngoại tiếp tứ giác OACM) ⇒ ΔAMB vuông - Δ vuông COD
c) I là trung điểm CD và O là trung điểm AB mà theo câu
$CA⊥AB ⇒ AC//OI//BD hay BD⊥AB $
góc $AOC =$ góc $BDO$ ( cùng phụ với góc BOD) $⇒ ΔAOC$ vuông - $Δ$ vuông $BDO$
⇒ AC/OA = OB/BD ⇔ AC.BD = OA.OB = (AB/2)(AB/2) = AB²/4