a) Ta có: ΔABC có: AB=AC
⇒ΔABC cân tại A
⇒góc B=góc C(góc đáy của tam giác cân)
Xét ΔABM và ΔACM có:
AB=AC(canh bên của ΔΔBC cân); góc B=góc C(cmt); BM=MC(gt)
⇒ΔABM=ΔACM(c.g.c)
b) Xét ΔBAM và ΔDMC có:
AM=MD(gt); góc AMB=góc DMC(đđ); BM=MC(gt)
⇒ΔBAM=ΔDMC(c.g.c)
⇒góc BAC=góc MDC(góc tương ứng)
Vì góc BAC=góc MDC(vị trí so le trong)
⇔AB//CD
c) Xét ΔABC và ΔAIC có:
AC chung; góc IAC=góc ACB(gt); BC=AI(gt)
⇒ΔABC=ΔAIC(c.g.c)
⇒AC=CI(cạnh tương ứng)
⇒ΔAIC cân tại C
Ta có: góc ACD là góc ngoài ΔAIC
⇒góc ACD=góc CAI+góc AIC
Mà góc ACI+góc CIA+góc CAI=180°
⇒góc ACD+góc ACI=180°
⇒ 3 điểm D,C,I thẳng hàng
