Giải thích các bước giải:
1.Ta có các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I
$\to I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC\to AI$ là phân giác góc A
Mà $ID\perp AB, IE\perp AC\to ID=IE$
$\to ID^2=IE^2\to IA^2-ID^2=IA^2-IE^2\to AD^2=AE^2\to AD=AE$
2.Kẻ $MF\perp BH\to MF//AC(BH\perp AC)\to \widehat{FMB}=\widehat{ACB}$
Vì $\Delta ABC$ cân tại A
$\to \widehat{DBM}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{FMB}$
Lại có : $MD\perp AB\to \widehat{BDM}=\widehat{BFM}=90^o$
$\to\Delta BFM=\Delta MDB(g.c.g)\to MD=BF$
Ta có : $MF//HE, ME//BH(\perp AC)\to HF=ME$ (tính chất đoạn chắn)
$\to BH=BF+FH=MD+ME$