Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH Chứng minh tam giác APE = tam giác APH, tam giác AQH = tam giác AQF Chứng E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF Chứng minh BE

metal

6 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH

Chứng minh tam giác APE = tam giác APH, tam giác AQH = tam giác AQF
Chứng E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
Chứng minh BE // CF
Cho AH = 3cm, AC = 4cm. Tính HC, EF

Loga Toán lớp 7

0 lượt thích 3097 xem

3 trả lời

Thích Trả lời

chienlocdien

a. (c-g-c)

(c-g-c)

b. Ta có (tam giác ABC vuông tại A) (1)

Ta lại có ( )

( )

Suy ra (2)

Từ (1) và (2)

Suy ra E , A , F thẳng hàng

Vì nên AE = AH (3)

nên AH = AE (4)

Từ (3) và (4) ⇒ AE = AF

⇒ A là trung điểm của EF

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

chienlocdien

c. Xét và

Ta có AB là cạnh chung

()

AE = AH ()

⇒ (c-g-c)

⇒ (2 góc tương ứng)

Xét và

Ta có AC là cạnh chung

( )

AH = AF ( )

⇒ (c-g-c)

⇒ (2 góc tương ứng)

Mà (kề bù)

Suy ra

ta lại có và nằm ở vị trí trong cùng phía

Vậy BE // CF

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

chienlocdien

d. Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AHC vuông tại H

(cm)

Vì A là trung điểm của EF (câu b)

nên EF = EA + AF = 2.AE

mà AE = AH = 3cm ()

Suy ra EF = 2. 3 = 6 (cm)

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A=|x+1|+5

Cho tam giác ABC cân tại A kẻ BD vuông goc với AC.CE vuông góc với AB (d thuộc AC,E thuộc AB) Gọi I à giao điểm của BI và CE-a)CM: BD=CE b)AI là phân giác của goc BAC c)AI vuông góc với BC

tìm nghiệm của đa thức sau

2x2+5x

/2x-7/-11

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh:

A/ HB=CK

B/ Góc AHB= AKC

C/ HK//DE

D/ Tam giác AHE= Tam giác AKD

E/ Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DB. Chứng minh góc ECB=DKC

Cho ΔABC cân tại A ( AB>BC ). Trên tia BC lấy điểm M sao cho MA=MB. Vẽ tia Bx//AM ( Bx và AM cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB ). Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN=CM. Chứng minh rằng:

a) ΔABN=ΔACM

b) ΔAMN cân

Đề này mình vẽ không ra cái hình, bạn nào biết vẽ giúp mình cái hình với ^-^.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 6 cm. Gọi E là trung điểm của AC. Phân giác của góc A cắt BC tại D.

Tính độ dài BC.
Chứng minh hai tam giác BAD và EAD bằng nhau.
ED cắt AB tại M. Chứng minh hai tam giác BAC và EAM bằng nhau. Từ đó suy ra tam giác MAC vuông cân.
So sánh ME và MC

Mong các bạn giúp đỡ!!!

Các bạn nhanh nhanh hộ mình nha!

Bài 4: (4,0 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm.

a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng B
D.Chứng minh tam giác BCD cân.

c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC.

d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD, vẽ DH vuông với BC. K là giao điểm giữa AB và DH, nối C,K. CMR:

a) Tam giác ABD = tam giác HBD

b) DK = DC

c) AD

d) BD vuống vs KC

P(x) = x^2 +x- 2 - 2018 tìm nghiệm của đa thưc P(x). Mọi người giúp em với

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ 2 tia OC và OD sao cho góc AOC = góc BOD = 160 độ. Gọi tia OE là tia đối của tia OD. Chứng minh rằng:

a) góc BOC = góc BOE

b) Tia OB là tia phân giác của góc COE.

( bn nào vẽ hình dc thì vẽ lun hộ mk nha thks bn đó nhìu lm)

Các bn cố gắng giúp mk nha

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến