Vai trò của x, y bình đẳng. Giả sử \(x \ge y\), ta có
\(\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2}}} = \frac{7}{{25}}\)
7(x2 + y2) = 25(x + y)
x(7x – 25) = y(25 – 7y)
Suy ra 7x – 25 và 25 – 7y cùng dấu vì x, y là các số tự nhiên
a, Nếu 7x – 25 < 0 thì 25 – 7y < 0
Suy ra x < 4, y > 4 ( trái với điều giả sử)
b, Nếu 7x – 25 > 0 thì 25 – 7y > 0 Vậy \(x \ge 4,y < 4\)
Thử các số tự nhiên y từ 0, 1,2,3 ta được x = 4
Cặp số (x,y) = (4,3); vai trò của x, y như nhau nên (x,y) = (3,4)