Giải thích các bước giải:
=> AB // CD ; AD // BC ;Aˆ=Cˆ=60o;Bˆ=Dˆ=120oA^=C^=60o;B^=D^=120o (1)
Có : AD = 2AB ; AD = 2AF
=> AB = AF
Lại có E là trung điểm của BC ; F là trung điểm của AD
=> EF là đường trung bình của hình bh ABCD
=> EF // AB // CD
=> Tứ giác ABEF là hình bình hành có AB = AF
=> tứ giác ABEF là hình thoi
=> AE⊥BFAE⊥BF ; AFBˆ=BFEˆ=12AFEˆ=12ABEˆ=12120o=60oAFB^=BFE^=12AFE^=12ABE^=12120o=60o
b) Có AB // EF
⇒DFEˆ=FABˆ=60o⇒DFE^=FAB^=60o mà BFDˆ=BFEˆ+DFEˆ=60o+60o=120o(2)BFD^=BFE^+DFE^=60o+60o=120o(2)
Có AD // BC => DF // BC
=> Tứ giác DFBC là hình thang (3)
Từ (1) (2) và (3) => Tứ giác DFBC là hình thang cân