Cộng từng vế của giả thiết đã cho để xuất hiện dạng như đề bài cho, từ đó tính giá trị biểu thức.Giải chi tiết:Cộng từng vế của ba đẳng thức ta được: \(a + b + c = ax + by + cz = ax + 2a = a\left( {x + 2} \right)\)Nên \(\frac{1}{{x + 2}} = \frac{a}{{a + b + c}}\)Tương tự ta có: \(\frac{1}{{y + 2}} = \frac{b}{{a + b + c}},\,\,\frac{1}{{z + 2}} = \frac{c}{{a + b + c}}\)Từ đó suy ra \(M = \frac{{a + b + c}}{{a + b + c}} = 1\)