Câu 1:
a, \[\left \{ {{4x+7y=16} \atop {4x-3y=-24}} \right.\]
$⇔$ \[\left \{ {{10y=40} \atop {4x-3y=-24}} \right.\]
$⇔$ \[\left \{ {{y=4} \atop {4x-3.4=-24}} \right.\]
$⇔$ \[\left \{ {{y=4} \atop {x=-3}} \right.\]
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y)=(-3;4)$.
b, \[\left \{ {x+y=2} \atop {{2x-3y=9}} \right.\]
$⇔$ \[\left \{ {{2x+2y=4} \atop {2x-3y=9}} \right.\]
$⇔$ \[\left \{ {{5y=-5} \atop {2x-3y=9}} \right.\]
$⇔$ \[\left \{ {{y=-1} \atop {2x-3.(-1)=9}} \right.\]
$⇔$ \[\left \{ {{y=-1} \atop {x=3}} \right.\]
Vậy...
Câu 2:
Gọi vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô lần lượt là x (km/h; x > 10) và y (h; y > 0,5)
⇒ Độ dài quãng đường AB là xy (km)
Nếu vận tốc của ô tô giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút = $\dfrac{3}{4}h$
⇒ Độ dài quãng đường AB là:
$(x-10)(y+\dfrac{3}{4})=xy$ (1)
Nếu vận tốc của ô tô tăng 10km/h thì thời gian giảm còn 30 phút = $\dfrac{1}{2}h$
⇒ Độ dài quãng đường AB là:
$(x+10)(y-\dfrac{1}{2})=xy$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (Bạn tự giải nha)
\[\left \{ {{(x-10)(y+\dfrac{3}{4})=xy} \atop {(x+10)(y-\dfrac{1}{2})=xy}} \right.\]
\[⇔x=50;y=3\]
Với $x=50;y=3$ thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc dự định của ô tô là 50 km/h, thời gian dự định của ô tô là 3h.
