Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}\)Vận tốc vật lúc xuôi dòng: \({v_{xuoi}} = {v_{vat}} + {v_{nuoc}}\)Vận tốc vật lúc ngược dòng: \({v_{nguoc}} = {v_{vat}} - {v_{nuoc}}\)Giải chi tiết:Tổng thời gian để thuyền máy đi từ bến A đến bến B rồi quay lại về đến A không kể thời gian nghỉ là:15 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút – 1 giờ 45 phút = 6 (giờ)Vận tốc thuyền máy lúc xuôi dòng là: \(24,3 + 2,7 = 27(km/h)\)Vận tốc thuyền máy lúc ngược dòng là: \(24,3 - 2,7 = 21,6(km/h)\)Tỉ số vận tốc lúc xuôi dòng và ngược dòng là:\(27:21,6 = \frac{5}{4}\)Trên cùng một quãng đường AB, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số \(\frac{{{t_{xuoi}}}}{{{t_{nguoc}}}} = \frac{4}{5}\)Thời gian để thuyền máy đi hết quãng đường AB xuôi dòng là: \(6:(4 + 5) \times 4 = \frac{8}{3}\)(giờ)Quãng đường AB là: \(27 \times \frac{8}{3} = 72\)(km)Đáp số: 72km.
