Hình A được chia thành các hình B, C, D thì \({S_A} = {S_B} + {S_C} + {S_D}\) Biểu diễn diện tích của tam giác này thông qua tam giác khác dựa trên một số mối liên hệ giữa tỉ lệ chiều cao và cạnh đáy: Hai tam giác có cùng chiều cao, nếu độ dài đáy của tam giác này gấp độ dài đáy của tam giác kia bao nhiều lần thì diện tích của tam giác này gấp diện tích của tam giác kia bấy nhiêu lần.Giải chi tiết:Với M là điểm bất kì trên BC. \({S_{\Delta AMD}} = {S_{\Delta ABM}} + {S_{\Delta DCM}}\) (vì ba tam giác có cùng đường cao và \(AD = BM + MC\)) Do đó \({S_{\Delta AMD}} = \frac{1}{2} \times {S_{ABCD}}\) Tam giác \(\Delta MOI\)và \(\Delta AOM\)chung đỉnh M, đáy \(AO = OI\)nên \({S_{\Delta ADM}} = {S_{\Delta MOI}} = 25c{m^2}\) Tam giác \(\Delta DOI\)và \(\Delta MOI\)chung đỉnh O, đáy DI = MI nên: \({S_{\Delta DOI}} = {S_{\Delta MOI}} = 25c{m^2}\) Vậy \(\begin{array}{l}{S_{\Delta AMD}} = {S_{\Delta MOI}} + {S_{\Delta DOI}} + {S_{\Delta DAO}}\\ & = 25 + 25 + 25 = 75c{m^2}\end{array}\) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(75 \times 2 = 150c{m^2}\)\(\) Đáp số: \(150c{m^2}\)