Phân tích cấu tạo số để biểu diễn mối liên hệ giữa hai số a và b gọn nhất có thể, từ đó lập luận để tìm ra a và b. Dùng a và b vừa tìm được để thay vào biểu thức, tính giá trị biểu thức.Chú ý: \(\overline {{\rm{abcd}}} {\rm{ = a \times 1000 + b \times 100 + c \times 10 + d}}\)\(\overline {{\rm{aabb}}} {\rm{ = }}\overline {{\rm{a0b0}}} {\rm{ + }}\overline {{\rm{a0b}}} {\rm{ = }}\overline {{\rm{a0b}}} {\rm{ \times 10 + }}\overline {{\rm{a0b}}} {\rm{ = }}\overline {{\rm{a0b}}} {\rm{ \times 11}}\)Giải chi tiết: Ta có \(\overline {ab} \times 99 = \overline {aabb} \) nên:\(\begin{array}{l}\overline {ab} \times 9 \times 11 = \overline {a0b} \times 11\\\overline {ab} \times 9 = \overline {a0b} \\{\rm{(a}} \times {\rm{10 + b)}} \times 9 = a \times 100 + b\\a \times 90 + b \times 9 = a \times 100 + b \times 1\\a \times 90 + b \times 1 + b \times 8 = a \times 90 + a \times 10 + b \times 1\\b \times 8 = a \times 10\\b \times 4 \times 2 = a \times 5 \times 2\\b \times 4 = a \times 5\end{array}\)Vì a, b là số có 1 chữ số nên \(a{\rm{ }} = {\rm{ }}4,{\rm{ }}b{\rm{ }} = {\rm{ }}5.\)Vậy \(a \times 2 + b \times 3 = 4 \times 2 + 5 \times 3 = 23\)Đáp số: 23.
