Sử dụng công thức tính diện tích hình thoi.Giải chi tiết:Diện tích của hình thoi \(ABCD\) là: \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AC.BD\)\( \Rightarrow \) Độ dài đoạn \(AC\) là: \(AC = \frac{{2{S_{ABCD}}}}{{BD}} = \frac{{2.48}}{8} = \frac{{96}}{8} = 12\left( {cm} \right)\)Vì ba hình thoi này bằng nhau nên \(AC = CF = FI\)Mà \(AI = AC + CF + FI\)\( \Rightarrow AI = 3AC = 3.12 = 36\left( {cm} \right)\)Vậy độ dài đoạn \(AI = 36\left( {cm} \right)\).Chọn D