Để chứng minh A, I, G thẳng hàng ta chứng minh AI là đường trung tuyến.Giải chi tiết: Vì \(\Delta ABC\) cân tại A ⇒\[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\] \(\Delta ABC\) có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I ⇒ AI là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) ⇒\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) Gọi M là giao điểm của AI và BC Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có: + \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) + \(AB = AC\) + \(\widehat {ABM} = \widehat {ACM}\) \( \Rightarrow \Delta AMB = \Delta AMC\left( {g.c.g} \right)\) ⇒ MA = MB ( Hai cạnh tương ứng) ⇒ AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC ⇒ G ∈ AM nên ba điểm A, I, G thẳng hàng.(đpcm)