Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:

Vận tốc của kim giờ: \({v_g} = \dfrac{1}{{12}}\,\,\left( {vong/h} \right)\)
Vận tốc kim phút: \({v_p} = 1\left( {vong/h} \right)\)
Vận tốc tương đối của kim phút so với kim giờ: \(v = {v_p} - {v_g}\)
Kim phút gặp kim giờ khi đi được 1 vòng
Thời gian: \(t = \dfrac{{\Delta S}}{v}\)Giải chi tiết:a) Đổi: 1 vòng = 3600
Tại thời điểm 2 giờ 15 phút, kim phút ở số 3
Kim giờ cách kim phút là:
\({S_0} = \dfrac{1}{{12}} - \dfrac{1}{{12}}.\dfrac{{15}}{{60}} = \dfrac{1}{{16}}\,\,\left( {vong} \right)\)
Góc hợp bởi kim phút và kim giờ là:
\(\alpha  = \dfrac{1}{{16}}{.360^0} = 22,{5^0}\)
b) Chọn thời điểm gốc là lúc 2 giờ
Vận tốc của kim giờ và kim phút lần lượt là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{v_g} = \dfrac{1}{{12}}\,\,\left( {vong/h} \right)\\{v_p} = 1\,\,\left( {vong/h} \right)\end{array} \right.\)
Coi kim giờ đứng yên, vận tốc tương đối của kim phút so với kim giờ là:
\(v = {v_p} - {v_g} = 1 - \dfrac{1}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}}\,\,\left( {vong/h} \right)\)
Kim phút gặp kim giờ khi nó đi được quãng đường là:
\(\Delta S = \dfrac{2}{{12}} = \dfrac{1}{6}\,\,\left( {vong} \right)\)
Thời gian kim phút gặp kim giờ là:
\(t = \dfrac{{\Delta S}}{v} = \dfrac{1}{6}:\dfrac{{11}}{{12}} = \dfrac{2}{{11}}\,\,\left( h \right)\)
Thời điểm cần tìm: \(2 + \dfrac{2}{{11}} = \dfrac{{24}}{{11}}\,\,\left( h \right) \approx 2h10ph55s\)