Tam giác ABC nội tiếp (O). Điểm M thuộc cung nhỏ BC. H; I; K là chân đường vuông góc từ M xuống AB; BC; AC. Chứng minh: H; I; K thẳng hàng.

Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên 2 cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s; trên cạnh thứ 3 vật chuyển động với vận tốc 4m/s. Trên cạnh thứ 4 vật chuyển động với vân tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết tổng thời gian vật chuyển động trên 4 cạnh là 59 giây.

Cho a,b là 2 số thực thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = a + b + ab\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M=a^3 + b^3 + 2000

Cho hệ phương trình: {x−y=13x+2y=m{x−y=13x+2y=m (m là tham số)

a) Giải hệ phương trình khi m=4

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn xy=34

Giúp em bài này với á

Cho nửa đường tròn tâm (O ; AB/2). C thuộc nửa đường tròn. Kẻ phân giác BI của góc ABC (I thuộc (O)). AI cắt BC tại E

a) Tam giác ABE là tam giác gì ?

b) AC cắt BI tại K. Chứng minh EK vuông góc AB

c) F đối xứng K qua I. Chứng minh AF làvtieeps tuyến (O)

d) Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì E di chuyển trên đường nào ?

Một căn phòng hình chữ nhật dài 4,5m; rộng 3,7m; cao 3m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và 4 bức tường. Biết rằng tổng diện tích các của không phải quét vôi là 5,8m^2. Hãy tính số tiền phải trả để quét vôi căn phòng đó biết cứ 1m^2 hết 12000 đồng

Giúp em bài này với ạ

Giúp em bài này với ạ