Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AB =A.\(AD = \sqrt {166} \left( {cm} \right)\)B.\(AD = 166\left( {cm} \right)\)C.\(AD = \sqrt {1,5} \left( {cm} \right)\)D.\(AD = 1,5\left( {cm} \right)\)

kosomuaroi13

2 năm trước

Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AB =
A.\(AD = \sqrt {166} \left( {cm} \right)\)
B.\(AD = 166\left( {cm} \right)\)
C.\(AD = \sqrt {1,5} \left( {cm} \right)\)
D.\(AD = 1,5\left( {cm} \right)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngocthuyoona

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí Py – ta – go để tính độ dài đoạn \(AD\).Giải chi tiết:Kẻ \(AH \bot BD\left( {H \in BD} \right)\)Đặt \(BH = x\left( {x > 0} \right)\)Tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\), theo Py – ta – go ta có: \(A{B^2} = B{H^2} + A{H^2}\) hay \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = 36 - {x^2}\)Tam giác \(AHO\) vuông tại \(H\), theo Py – ta – go ta có: \(A{O^2} = A{H^2} + H{O^2}\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow A{O^2} = A{H^2} + {\left( {BO + BH} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 64 = 36 - {x^2} + {\left( {4 + x} \right)^2}\,\,\\ \Leftrightarrow 64 = 36 - {x^2} + 16 + 8x + {x^2}\\ \Leftrightarrow 8x = 12\\ \Leftrightarrow x = \frac{3}{2} = 1,5\left( {cm} \right)\end{array}\)Có \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = 36 - {x^2} = 36 - {\left( {1,5} \right)^2} = 33,75\left( {cm} \right)\)Ta có: \(HD = HB + BO + OD = 1,5 + 4 + 6 = 11,5\left( {cm} \right)\)Tam giác \(AHD\) vuông tại \(H\), theo Py – ta – go ta có: \(A{D^2} = A{H^2} + H{D^2}\) \( \Leftrightarrow A{D^2} = 33,75 + {\left( {11,5} \right)^2} = 33,75 + 132,25 = 166\) \( \Rightarrow AD = \sqrt {166} \left( {cm} \right)\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phân tích đa thức thành nhân tửa x^4 - 3x^2 - 4 nbspnbs
A.
B.
C.
D.

Phân tích đa thức thành nhân tửa x^2 - 2xy + y^2 + 3x -
A.
B.
C.
D.

Từ nội dung đoạn trích anhchị hiểu như thế nào là hành
A.
B.
C.
D.

Nêu ngắn gọn nội dung chính của đoạn trích
A.
B.
C.
D.

Chỉ ra và gọi tên phép tu từ chủ yếu được dùng trong ph
A.
B.
C.
D.

Đoạn trích trên được viết theo thể thơ nào
A.
B.
C.
D.

Tìm và cho biết tác dụng của biện pháp tu từ so sánh có
A.
B.
C.
D.

Chỉ ra thành ngữ có trong đoạn trích và cho biết ý nghĩ
A.
B.
C.
D.

Từ nội dung gợi ra của các câu thơ Sống như sống như su
A.
B.
C.
D.

Phân tích diễn biến tâm trạng nhân vật bé Thu trong đoạ
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến