Giải thích các bước giải:
Bài 6:
a.Vì $E,F,G,H$ là trung điểm AB,BC,CD,DA
$\to HE,GF$ là đường trung bình $\Delta ADB, CBD$
$\to HE=\dfrac12BD=GF, HE//BD//GF\to EFGH$ là hình bình hành
b.Tương tự câu a $\to HE=GF=\dfrac12BD, EF=HG=\dfrac12AC$
Nếu $ABCD$ là hình chữ nhật $\to AC=BD\to HE=HG\to HE=EF=FG=GH$
$\to EFGH$ là hình thoi
Nếu $ABCD$ là hình thoi $\to AC\perp BD\to HE\perp GH\to EFGH$ là hình chữ nhật
Bài 7:
Ta có :
$3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0$
$\to 2(x^2+2xy+y^2)+(x^2+2x+1)+(y^2-2y+1)=0$
$\to 2(x+y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2=0$
$\to 2(x+y)^2=(x+1)^2=(y-1)^2=0$
$\to x=-1,y=1\to M=1$
