Gọi AH là đường cao của tam giác.
Ta có :
$S_{ABD} = \dfrac{1}{2}.AH.BD$
$S_{ACD} = \dfrac{1}{2}.AH.CD$
Khi đó : $\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}= \dfrac{BD}{DC}$
Mặt khác, AD là phân giác của $∠A$
$⇒ \dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{5}$
Vậy : $\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}= \dfrac{4}{5}$