Một vật hình trụ rỗng hở hai đầu bán kính trong R1 = 2 A.a) 10 cm; b) 2,551 kg. B.a) 10 cm; b) không có giá trị thỏa mãn. C.a) 10 cm; b) 2,155 kg. D.a) 10 cm; b) 2,551 kg.
Diện tích hình tròn: \(S = \pi {R^2}\) Thể tích hình trụ rỗng: \(V = h.\left( {{S_2} - {S_1}} \right)\) Trọng lượng: \(P = 10D.V\) Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10{D_0}.V\) Giải chi tiết:a) Gọi chiều dài ống chìm trong nước là \(h\) Ống chịu tác dụng của hai lực:Trọng lượng của ống: \(P = d.l.\pi \left( {{R_2}^2 - {R_1}^2} \right)\) Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = {d_n}.h.\pi \left( {{R_2}^2 - {R_1}^2} \right)\) Ống cân bằng nên:\(\begin{array}{l}P = {F_A} \Rightarrow dl\pi \left( {{R_2}^2 - {R_1}^2} \right) = {d_n}.h.\pi \left( {{R_2}^2 - {R_1}^2} \right)\\ \Rightarrow h = \dfrac{d}{{{d_n}}}.l = \dfrac{{2500}}{{10000}}.40 = 10\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\) b) Gọi khối lượng nước đổ vào ống là \(m\) Ống chịu tác dụng của ba lực:Trọng lượng của nước đổ vào: \({P_1} = 10m\) Trọng lượng của ống:\(P = d.l.\pi \left( {{R_2}^2 - {R_1}^2} \right) = 2500.0,4.\pi .\left( {0,{{05}^2} - 0,{{025}^2}} \right) \approx 5,89\,\,\left( N \right)\) Lực đẩy Ác-si-mét:\({F_A} = {d_n}.l.\pi {R_2}^2 = 10000.0,4.\pi .0,{05^2} \approx 31,4\,\,\left( N \right)\) Ống cân bằng nên:\({P_1} + P = {F_A} \Rightarrow 10m + 5,89 = 31,4 \Rightarrow m = 2,551\,\,\left( {kg} \right)\) Chiều cao mực nước trong ống là:\({h_1} = \dfrac{{10m}}{{{d_n}.\pi {R_1}^2}} = \dfrac{{10.2,551}}{{10000.\pi .0,{{025}^2}}} \approx 1,3\,\,\left( m \right)\) Nhận xét: \({h_1} > l \to \) không thể đổ nước vào trong ống để miệng ống chạm mặt nước.