Gọi số cần tìm là ab (0<a,b≤9;a,b∈N* )
Do tổng các chữ số của số cần tìm bằng 11 nên ta có: a+b=11 (1)
Nếu đổi chỗ hai chữ só thì ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 9 đơn vị.
Do đó: ab-ba=9
hay (10a+b)-(10b+a)=9
10a+b-10b-a=9
9a-9b=9
9(a-b)=9
a-b=1 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ a+b+a-b=11+1
2a=12
a=6 (t/m)
Mà a-b=1 nên b=a-1=6-1=5 (t/m)
Vậy số cần tìm là 65