Gọi độ dài của một cạnh góc vuông là $4x$(m), khi đó độ dài cạnh góc vuông còn lại là $3x$(m).
Vậy diện tích tam giác là
$\dfrac{1}{2} . (4x). 3x = 6x$
Chiều rộng và chiều dài mới của tam giác vuông mới là $3x$(m) và $4x - 2$(m).
Khi đó, diện tích mới là
$\dfrac{1}{2} . 3x . (4x-2) = 3x(2x-1)$
Do diện tích mới bằng $75\%$ diện tích ban đầu nên
$3x(2x-1) = \dfrac{3}{4} . 6x$
$<-> 3x(2x-1) = \dfrac{3}{2} 3x$
$<-> 6x(2x-1) = 9x$
Do $x \neq 0$ nên
$6(2x-1) = 9$
$<-> 12x - 6 = 9$
$<-> 12x = 15$
$<-> x = \dfrac{5}{4}$
Do đó độ dài cạnh góc vuông bé hơn là $\dfrac{15}{4}$(m)