a) Với $x = -1$ thì suy ra
$y = (m-1)(-1) + m + 3 = -m + 1 + m + 3 = 4$
Vậy hso đi qua $A(-1, 4)$.
b) Giao điểm của hso với trục tung là $A(0, m + 3)$, giao điểm vs trục hoành là $B(\dfrac{m+3}{1-m}, 0)$.
Do đó độ dài của OA và OB là $|m+3|$ và $|\dfrac{m+3}{1-m}|$
Vậy diện tích của tam giác OAB là
$S_{OAB} = \dfrac{1}{2} . |m+3| . |\dfrac{m+3}{1-m}|$
$<-> 2 = |\dfrac{m+3)^2}{1-m}|$
$<-> (m+3)^2 = 2|1-m|$
TH1: $(m+3)^2 = 2(1-m)$
Khi đó
$m^2 + 6m + 9 = 2 - 2m$
$<-> m^2 +8m + 7 = 0$
$<-> (m+1)(m+7) = 0$
Vậy $m = -1$ hoặc $m = -7$
TH2: $(m+3)^2 = 2(m-1)$
Khi đó
$m^2 + 6m + 9 = 2m - 2$
$<-> m^2 + 4m + 11 = 0$
Ptrinh này vô nghiệm.
Vậy $m = -1, -7$.