Đáp án:
\[495\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{\left( {{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^{12}} = \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k.{{\left( {{x^2}} \right)}^{12 - k}}.\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^k}}}{{{x^k}}}} \\
= \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k.{x^{24 - 2k}}.{{\left( { - 1} \right)}^k}.{x^{ - k}}} \\
= \sum\limits_{k = 0}^{12} {C_{12}^k.{{\left( { - 1} \right)}^k}.{x^{24 - 3k}}}
\end{array}\)
\(24 - 3k = 0 \Leftrightarrow k = 8\) nên hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển là hệ số với \(k = 8\)
Vậy số hạng không chứa x của khai triển là:
\[{\left( { - 1} \right)^8}.C_{12}^8 = 495\]
