Đáp án:
\[m = 0\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\({m^2} + m + 2 = {\left( {m + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} > 0,\,\,\,\forall m\)
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
Δ' \ge 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m + 4} \right)^2} - \left( {{m^2} + m + 2} \right).8 \ge 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 8m + 16 - 8{m^2} - 8m - 16 \ge 0\\
\Leftrightarrow - 7{m^2} \ge 0\\
\left. \begin{array}{l}
\Leftrightarrow {m^2} \le 0\\
{m^2} \ge 0,\,\,\,\forall m
\end{array} \right\} \Rightarrow m = 0
\end{array}\)
Vậy \(m = 0\) thì phương trình đã cho có nghiệm.
