Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn đồng thời số hàng đơn vị bằng tổng các số hàng chục, trăm và nghìn.

thienti1403

5 năm trước

Loga Toán lớp 11

0 lượt thích 630 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhnhanhien

+) Gọi số số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ số 0, 1 , 2 , 3 ,4 , 5 ,6 là \(\overline{abcd}\)

+) Số phần tử của S: \(A_{7}^{4}-A_{6}^{3}=720\)

+) Số được chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài nếu \(\left\{\begin{matrix} d\in \begin{Bmatrix} 0;2;4;6 \end{Bmatrix}\\ d=a+b+c \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} d\in \begin{Bmatrix} 4;6 \end{Bmatrix}\\ d=a+b+c \end{matrix}\right.\)

Gọi A là biến cố: “để số được chọn là số chẵn đồng thời số hàng đơn vị bằng tổng số hàng trục, trăm và nghìn.

Số có dạng \(\overline{abc4},a+b+c=4\) suy ra tập \(\begin{Bmatrix} a;b;c \end{Bmatrix}\) là \(\begin{Bmatrix} 0;1;3 \end{Bmatrix}\) suy ra số các số hạng đó là: 3! - 2! = 4

Số có dạng \(\overline{abc6}, a+b+c=6\) suy ra tập \(\begin{Bmatrix} a;b;c \end{Bmatrix}\) có thể là 1 tròng các tập \(\begin{Bmatrix} 0;1;5 \end{Bmatrix}; \begin{Bmatrix} {0;2;4} \end{Bmatrix}\begin{Bmatrix} {1;2;3} \end{Bmatrix}\) suy ra số các số có dạng đó là: 2(3! - 2!) + 3! = 14

\(n(A)=14+4=18\)

+) Xác xuất là \(P(A)=\frac{18}{720}=0,025\)

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải phương trình

\(\sin 2x-2\sin x-2\cos x+2=0\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-2}\) tại điểm có tung độ bằng 3

Cứu với mọi người!

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^4+2x^2\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y=8x\)

Có 20 thẻ đựng trong 2 hộp khác nhau, mỗi hộp đựng 10 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ 2 hộp (mỗi hộp một thẻ). Tính xác suất lấy được 2 thẻ có tích hai số ghi trên thẻ là một số chẵn.

Tính giới hạn sau: \(\lim _{x\rightarrow 0}\log _{\cos 2x}(1+x\sin 3x)\)

Tại một kì thi SEA Games, môn bóng đá nam có 10 đội bóng tham dự (trong đó có đội Việt Nam và đội Thái Lan). Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia 10 đội bóng nói trên thành 2 bảng A và B, mỗi bảng 5 đội. Tính xác suất để đội Việt Nam và đội Thái Lan ở cùng một bảng.

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4;5} . Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 2 số trong các số vừa lập, tính xác suất để trong hai số được chọn có đúng 1 số chẵn.

Giải phương trình: \(\sin 2x-\sin x=2-4\cos x\)

Một tổ học sinh gồm có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh đi chăm sóc bồn hoa. Tính xác suất để học sinh được chọn đi chăm sóc bồn hoa có cả nam và nữ.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Giải phương trình: \(2cosx.cos2x=2-2sin^2x+cos3x\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến