Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC; D là điểm đối xứng của B qua H; K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AD. Giả sử H(-5;-5), K(9;-3) và trung điểm của cạnh AC thuộc đường thẳng x – y + 10 = 0. Tìm tọa độ điểm A.

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-4; 5), H(-3;3), O(0;0) lần lượt là đỉnh, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ hai đỉnh B và C.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(1;2), (C) cắt trục hoành tại A và B, cắt đường thẳng ∆: 3x + 4y – 6 = 0 tại C và D. Viết phương trình đường tròn (C) biết AB + CD = 6.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+abc=4\) (1). CMR \(a+b+c\leq 3\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có trọng tâm G(2;2). Trung điểm của cạnh AB là M\((\frac{3}{2};\frac{7}{2})\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM cắt đường thẳng AG tại điểm thứ 2 là N. Biết đường thẳng vuông góc với BN tại B có phương trình x = - 1 và điểm N có hoành độ nhỏ hơn 4. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

Giải hệ phương trình sau

\(\left\{\begin{matrix} 2x^{3}+xy^{2}+x=2y^{3}+4x^{2}y+2y\\ \sqrt{4x^{2}+x+6}-5\sqrt{1+2y}=1-4y \end{matrix}\right.\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Giải phương trình \(4x^2+1=\sqrt{3x^2-2x-1}+2x\sqrt{x^2+2x+2}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A, B và AD = 2BC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường chéo BD và E là trung điểm của đoạn HD. Giả sử H (-1;3), phương trình đường thẳng AE: 4x + y +3 =0 và \(C\left ( \frac{5}{2};4 \right )\). Tìm tọa độ các đỉnh A, B và D của hình thang ABCD.

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Giải phương trình sau trên tập số thực:
\(\frac{3(x^2+2x-3)}{\sqrt{x+4}-1}-\frac{7x^2-19x+12}{\sqrt{12-7x}}=16x^2+11x-27\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Help me!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BD là \(H(-\frac{6}{5};\frac{7}{5})\) điểm M(-1; 0) là trung điểm cạnh BC và phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ADH có phương trình là 7x + y - 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.