Giải thích các bước giải:
a.Lấy N' đối xứng với N qua M $\to MN'=MN$
Mà $MA=MB, \widehat{N'MB}=\widehat{AMN}\to\Delta AMN=\Delta BMN'(c.g.c)$
$\to BN'=AN, \widehat{N'BM}=\widehat{MAN}\to BN'//AN\to \widehat{N'BN}=\widehat{BNC}$
Mà $BN'=AN=NC\to\Delta BN'N=\Delta NCB(c.g.c)\to \widehat{N'NB}=\widehat{NBC}\to MN//BC$
b.Ta có : $MA=MB, MC=MC', \widehat{AMC'}=\widehat{BMC}\to\Delta AC'M=\Delta BCM(c.g.c)$
$\to AC'=BC, \widehat{C'AM}=\widehat{MBC}\to AC'//BC$
Tương tự $\to AB'=BC, AB'//BC$
$\to A,B',C'$ thẳng hàng, $AC'=AB'(=BC)\to A $ là trung điểm B'C'