$\frac{-x^2-x+26}{x^2-x-12}≤-2$
$⇔\frac{-x^2-x+26}{x^2-x-12}+2≤0$
$⇔\frac{x^2-3x+2}{x^2-x-12}≤0$
Ta có:
$x^2-3x+2=0⇔\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=2\end{array} \right.$
$x^2-x-12=0⇔\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-4\end{array} \right.$
Dựa vào bảng xét dấu $⇒$ Tập nghiệm của bất phương trình là: $x∈(-4;1]∪[2;3)$.