Đáp án:
Vote và chọn câu trả lời hay nhất giùm mik nha
Giải thích các bước giải:
1.
2 = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + . . . + 2^20.). 2 = 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + . . . + 2^21.
Nên A.2 - A = 2^21 -2
=> A = 2^21 –
Ta có : 2^21 = 2^4.5+1 = (2^4)^5 . 2 = 16^5 .2 ...
16^5 có tận cùng là 6 . Nên 16^5 . 2 có tận cùng là 6. 2 có tận cùng là
Vậy A có tận cùng là 2.
Câu 3
Với mọi số tự nhiên n ta có các trường hợp sau:
TH1: n chia hết cho 5 thì tích chia hết cho 5.
TH 2: n chia cho 5 dư 1 thì n = 5k +1 => 4n +1= 20k + 5 chia hết cho 5 =>tích chia hết cho 5.
TH3: n chia cho 5 dư 2 thì n = 5k +2 => 2n +1= 10k + 5 chia hết cho 5 => tích chia hết cho 5.
TH4: n chia cho 5 dư 3 thì n = 5k +3 => 3n +1= 15k + 10 chia hết cho 5 => tích chia hết cho 5.
TH 5: n chia cho 5 dư 4 thì n = 5k +4 Þ n +1= 5k + 5 chia hết cho 5 => tích chia hết cho 5. Vậy : n( n +1)( 2n +1)( 3n + 1)( 4n +1) chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n.
Câu 4
Nếu pq + 11 là số nguyên tố thì nó phải là số nguyên tố lẻ ( vì pq + 11 > 2)
=> pq là số chẵn => ít nhất 1 trong 2 số phải chẵn, tức là bằng 2.
+ Giả sử p = 2. Khi đó 7p + q = 14 + q ; pq + 11 = 2q + 11.
Thử q = 2( loại)
q = 3( t/m)
q > 3 có 1 số là hợp số.
=> p = 2 và q = 3.
+ Giả sử q = 2. Giải TT như trên ta được p = 3.
Vậy p = 2; q = 3 hoặc p = 3; q = 2.
