Đáp án:
Bài 1:
a) liên tục
b) không liên tục tại điểm
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
1. \(f(2)=7\)
\(lim_{x \rightarrow 2} \frac{2x^{2}-x-6}{x-2}=lim_{x \rightarrow 2} \frac{2(x-2)(x+\frac{3}{2})}{x-2}=lim_{x \rightarrow 2} 2(x+\frac{3}{2})=2(2+\frac{3}{2})=7\)
Do \(f(2) = lim_{x \rightarrow 2} \)
Nên hàm số liên tục tại x=2
2.
\(f(6)=3x+5=3.6+5=23\)
\(lim_{x \rightarrow 6} \frac{\sqrt{x-2}-2}{x-6}=lim_{x \rightarrow 6} \frac{x-2-4}{(x-6)(\sqrt{x-2}+2)}=lim_{x \rightarrow 6} \frac{1}{\sqrt{x-2}+2}=\frac{1}{\sqrt{6-2}+2}=\frac{1}{4}\)
Do \(f(6) \neq lim_{x \rightarrow 6} \)
Nên hàm số ko liên tục tại x=6
