a) $ΔABD$ có $\widehat{A}=\widehat{B}=60$ (độ)
$⇒ΔABD$ đều $⇒AB=AD=BD=7$ (cm)
Vì $H$ là trung điểm $BD$ nên $AH$ là đường trung tuyến, đồng thời là đường cao (theo tính chất của tam giác cân)
$HD=BD:2=7:2=3,5$ (cm)
b) $BH=DH=3,5$ (cm)
$AH=\sqrt[]{AB^2-BH^2}=\sqrt[]{7^2-3,5^2}=\frac{7\sqrt[]{3}}{2}$ (cm)
$HC=BC-BH=15-3,5=11,5$ (cm)
$AC=\sqrt[]{AH^2+HC^2}=13$ (cm)
c) Ta có: $AB^2=7^2=49$
$AC^2=13^2=169$
$BC^2=15^2=225$
Mà $49+169=218\neq225 ⇒AB^2+AC^2\neqBC^2$
Vậy $ΔABC$ không phải là tam giác vuông.
