$(1\frac{4}{23}-\frac{5}{21})-\frac{4}{23}-\frac{3}{4}-\frac{16}{21}$
$=1\frac{4}{23}-\frac{5}{21}-\frac{4}{23}-\frac{3}{4}-\frac{16}{21}$
$=(1\frac{4}{23}-\frac{4}{23})-(\frac{5}{21}+\frac{16}{21})-\frac{3}{4}$
$=1-1-\frac{3}{4}$
$=0-\frac{3}{4}=\frac{-3}{4}$