1. Bài 1:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm Ô (AB <
AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt đường tròn (O)
tại điểm thứ hai D. E là trung điểm đoạn AD, EC cắt đường tròn (O)
tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng:
a) Năm điểm O, E, B, C, M cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm
của đường tròn đó.
b) MB mũ2 = MA.MD;góc BFC=góc MOC
c) BF // AM
2. Bài 2: Cho điểm M nằm ngoại đường tròn tâm O. Vẽ tiếp tuyến
MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD
không đi qua tâm 0 ( C nắm giữa M và D), OM cắt AB và (O) lần
lượt tại H và I. Chứng minh:
a) Bốn điểm M, A, 0, B cùng thuộc một đường tròn và
MC.MD=MA?
b) OH.OM + MC.MD = MO²
c) MC.IH = MI.CHA
Loga
Sinh Học lớp 12
