Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác ABM và ACM
AM cạnh chung
AB=AC
BM=CM
=>$ \Delta ABM=\Delta ACM(C.C.C)$
=>$ \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{1}{2}\widehat{BMC}=90⁰( 2 góc tương ứng)$
a vuông góc AM
BC vuông góc AM
=> a//BC( cùng vuông góc AM)
Xét 2 $\Delta $AMC và CNA
AC cạnh chung
$\widehat{MAC}=\widehat{NCA}(SLT)%
$\widehat{MCA}=\widehat{NAC}(SLT)$
=> $\Delta AMC=CNA(G.C.G)$
=> AM=NC( 2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác AIM và CIN
AI=CI
AM=CN
$\widehat{MAI}=\widehat{NCI}$
=>$ \Delta AIM=\Delta CIN(C.G.C)$
=> IM=IN( 2 cạnh tương ứng)
=> I là trung điểm MN