Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ A kẻ đường thẳng d ko đi qua tâm O cắt đường tròn (O;R) tại B và C (b nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến vs đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc vs AO (H thuộc AO) cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi E là giao điểm của DO v

duonghuyenthao33

2 năm trước

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ A kẻ đường thẳng d ko đi qua tâm O cắt đường tròn (O;R) tại B và C (b nằm giữa A và C). Các tiếp tuyến vs đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D. Từ D kẻ DH vuông góc vs AO (H thuộc AO) cắt cung nhỏ BC tại M. Gọi E là giao điểm của DO và BC. a.CM D, H, O, C cùng thuộc một đường tròn. b. CM OH.OA=OE.OD c CM AM là tiếp tuyến vs đường tròn (O;R) ( Lm mỗi câu c thôi ak )

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranthuytrang414

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

a) Ta có $\widehat{OCD}=90^o$ (do CD là tiếp tuyến của (O) giả thiết)

$\widehat{OHD}=90^o$ (do giả thiết cho $DH\bot AO$)

Tứ giác $DHOC$ có:

$\widehat{OCD}+\widehat{OHD}=180^o$ mà chúng ở vị trí đối nhau

$\Rightarrow DHOC$ nội tiếp đường tròn đường kính $(OD)$

Hay $D, H, O , C$ cùng thuộc đường tròn đường kính $(OD)$

b) Do CD, BD là hai tiếp tuyến cắt nhau của $(O)$ nên $CD=BD,DO$ là phân giác $\widehat{CDB}$

$\Rightarrow\Delta CDB$ cân đỉnh D có DE là đường phân giác nên DE là đường cao đường trung tuyến $\Rightarrow DO\bot CB\equiv E$

$\Rightarrow\widehat{OEA}=90^o$

$\Delta OEA$ và $\Delta OHD$ có:

$\widehat O$ chung

$\widehat{OEA}=\widehat{OHD}=90^o$

$\Rightarrow\Delta OEA\sim\Delta OHD$ (g.g)

$\Rightarrow\dfrac{OE}{OH}=\dfrac{OA}{OD}$ (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

$\Rightarrow OE.OD=OA.OH$

c) $\Delta OCD\bot C,CE\bot OD\Rightarrow OC^2=OE.OD$

mà $OC=OM=R$ và theo câu b suy ra

$OM^2=OH.OA$

có $MH\bot OA\Rightarrow\Delta OAM\bot M$

$\Rightarrow AM\bot OM\Rightarrow AM$ là tiếp tuyến của (O).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

bonbop

Đáp án:

Giải thích các bước giải:a,
ta co : dc la tiep tuyen cua (O) tai C
=> OC vuong goc CD
=> goc OCD bang 90 do
xet tu giac OHDC co
goc OHD + goc OCD = 90 do + 90 do = 180 do
=> tu giac OHDC nt
b,
ta co : OC=OB(=ban kinh)
CD=BD ( tinh chat tiep tuyen cat nhau)
Do đó : OD la trung truc cua BC
=> OD ┴ BC
=> goc OIK = 90 do
xet ∆OIA va ∆ OHD co
goc AOI chung
goc OIA = OHD (=90 do)
=> ∆ OIA dong dang ∆OHD
=> OI/OH = OA/OD
=> OI x OD= OAxOH

c )
Xet ∆ OCD co goc OCD =90 do ,CI ┴ OD
=> OC^2 = OIxOD
mặt khác : OC=OM(=ban kinh)OHxOA=OIxOD(cm phan b)
Do đó OM^2 = OHxOA
=> tg OMA vuong tai M
=> OM┴MA
=> AM la tiep tuyen cua (O) tai M

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giúp mk đi ạ mk sẽ cho vote đầy đủ 1. The generator is one of Faraday's most important . A. achievements B. achievement C. achieve D. achieving 2. His of the generator is very famous. A. invent B. inventive C. invention D. inventor 3. We will our English vocabulary if we read English books every day. A. rich B. richness C. enrich D. richly 4. These children have the to imitate animals' voice. A. able B. ability C. disable D. disability 5. Money doesn't bring to man. A. happy B. happiness C. happily D. unhappy 6. The teacher does everything in order to her students. A. courage B. encourage C. encouragement D. encouraged 7. What is his ? -Is he American or English? A. national B. nationality C. nationalize D. international 8. You should spend your free time . A. useful B. useless C. usefully D. uselessly 9. Please decide what you want to do. You must make a A. decide B. decision C. decisive D. decisively 10. We are discussing about a problem of great A. important B. importance C. importantly D. import

BÀI 1:1 vòi nước chảy vào bể không có nước.Giờđầu chảy được 50% bể,giờ thứ hai chảy được 40% số nước chảy giờ đầu.Nếu đã dùng hết 40% số nước có trong bể thì bể còn lại bao nhiêu nước? BÀI 2:Chiều dài của hình chữ nhật tăng 30%,chiều rộng tăng 20% thì diện tích tăng bao nhiêu?

khi nào ta áp dụng bằng cách giải biện luận cho một bài hóa học

Giúp mik với nha!!! Mik đag cần gấp nha!!!!

một miếng bìa hình chữ nhật có diện tích 105cm2 . nếu tăng chiều rộng thêm 4cm, đồng thời giảm chiều dài đi 4cm thì ta được một miếng bìa hình vuông. tìm chu vi miếng bìa hình chữ nhật đó.

mong các cao nhân giúp e câu 2 vs ạ

nhà thơ đã chỉ ra những hiện thực nào của xã hội việt nam thời kì hậu chiến?thái độ của nhà văn trước hiện thực đó?

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc Ac, F thuộc AB) a) cm tam giác ABE= tam giác ACF b) gọi I là giao điểm BE và CF. Chứng minh tam giác BIC cân c) so sánh FI và IC d) gọi M là trung điểm cảu BC. Chứng minh A,I,M thẳng hàng Mong mọi người giải nhanh bởi mình cần gấp Thanks!!!!! P/s: nhớ vẽ hình và ghi GT - KL

350/280 , 75/100 rút gọn đc bao nhiêu

Mot hon hop gom Cu va Fe co tong khoi luong la 12gam duoc cho vao 400ml dd HCl 1M, sau phan ung thu duoc 6,4 gam chat ran, ddA va V lit khi dktc. Tinh %khoi luong moi kim loai. Tinh V. Lay 360ml dd NaOH 1M cho vao dd A, rinh khoi luong ket tua thu duoc

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến