a, ΔGAF và ΔCDF có: ∡AFG=∡DFC (đối đỉnh)
∡AGF=∡DCF (vì AG || CD)
⇒ΔGAF đồng dạng ΔCDF
ΔGBC và ΔCDF có: ∡GBC=∡CDF (vì ABCD là hình bình hành)
∡BGC=∡DCF (vì GB || CD)
⇒ΔGBC đồng dạng ΔCDF
b, AF=AD-DF=5-3=2 cm
GA || CD⇒GA/CD=AF/DF⇒GA=AF.CD/DF=(2.6)/3=4 cm
GB=GA+AB=4+6=10 cm
c, do GA || CD⇒DF/AD=CF/GC⇒AD.CF=DF.GC
d, AF || BC⇒GB/AB=GC/CF
AG || CD⇒GC/CF=AD/DF=BC/DF (vì AD=BC)
⇒GB/AB=BC/DF⇒GB.DF=BC.AB