Bài 1:
$S=|x+y|+2|y-2|+1998≥1998∀x,y$
Dấu "=" xảy ra khi $\left \{ {{x+y=0} \atop {y-2=0}} \right.$ ⇒$\left \{ {{x=-2} \atop {y=2}} \right.$
Vậy $GTNN$ của $A=1998$ khi $\left \{ {{x=-2} \atop {y=2}} \right.$
Bài 2:
Ta có: n+5$\vdots$n-1
⇒(n-1)+6$\vdots$n-1
⇒n-1∈Ư(6)={±1;±2;±3;±6}
Ta có bảng tương ứng:
n-1 1 -1 2 -2 3 -3 6 -6
n 2 0 3 -1 4 -2 7 -5
Vậy n∈{2;0;3;-1;4;-2;7;-5}
Ta có: 2n-4$\vdots$n+2
⇒2(n+2)-8$\vdots$n+2
⇒n+2∈Ư(8)={±1;±2;±4;±8}
Ta có bảng tương ứng:
n+2 1 -1 2 -2 4 -4 8 -8
n -1 -3 0 -4 2 -6 6 -10
Vậy n∈{-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10}