Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để $ 3x^2+ 2( 2m-1)x+m+4>0$, với mọi $x$ thì:
$\left\{\begin{matrix}
3>0 & & \\
\Delta' <0 & &
\end{matrix}\right.$
$\Delta' <0$ tương đương:
$(2m-1)^2-3(m+4)<0\Leftrightarrow 4m^2-7m-11<0\Leftrightarrow -1<m<\frac{11}{4}$
Vậy: $ -1<m<\frac{11}{4}$