Gọi số cần tìm là: $\overline{ab}$
Ta có: $-a+b=5$
Số mới là: $\overline{a2b}$
Vì tổng của số mới và số ban đầu là $478$
$⇒\overline{ab}+\overline{a2b}=478$
$⇔10a+b+100a+20+b=478$
$⇔110a+2b=458$
Ta có hpt: $-a+b=5$
và $110a+2b=458$
$⇔a=4$
$b=9$
$⇒$ số cần timf là: $49$