Đáp án:a)$\frac{-4}{2+x}$
b)A=-2; A=$\frac{-8}{3}$
c)x=-10
d)S={-6;-4;-2;-1;0;2}
Giải thích các bước giải:
Bài 1a)A=$(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^{2}}+\frac{1}{2+x})\cdot (\frac{2}{x}-1)$
=$(\frac{-1}{2-x}-\frac{2x}{4-x^{2}}+\frac{1}{2+x})\cdot (\frac{2-x}{x})$
=$(\frac{-(2+x)-2x+2-x}{(2-x)(2+x)})\cdot \frac{2-x}{x}$
=$\frac{-2-x-2x+2-x}{(2-x)(2+x)}\cdot \frac{2-x}{x}$
=$\frac{-4x}{(2-x)(2+x)}\cdot \frac{2-x}{x}$
=$\frac{-4}{2+x}$
b)Ta có: $2x^{2}+x=0$
⇔ $x(2x+1)=0⇔ x=0 hoặc x=\frac{-1}{2}$
Với $x=0⇒ A=\frac{-4}{2+0}=-2$
$x=\frac{-1}{2}⇒ A=\frac{-4}{2-\frac{1}{2}}=\frac{-8}{3}$
c)Để $A=\frac{1}{2}$
⇒$\frac{-4}{2+x}=\frac{1}{2}⇒ (-4)·2=2+x⇔ x=-10$
d)Để A∈Z⇒ $\frac{-4}{2+x}∈Z$
⇒ -4 chia hết cho 2+x
⇒ 2+x∈UC(-4)={-1;1;-2;2;-4;4}
⇒ 2+x=-1⇒x=-2 (nhận)
2+x=1⇒ x=-1 (nhận)
2+x=-2⇒ x=-4 (nhận)
2+x=2⇒ x=0 (nhận)
2+x=-4⇒ x=-6 (nhận)
2+x=4⇒ x=2 (nhận)
S={-6;-4;-2;-1;0;2}
