Đáp án:
a) Xét ΔABI và ΔACI vuông tại I có:
+ AB = AC
+ AI chung
=> ΔABI = ΔACI (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> BI = CI
=> I là trung điểm của BC
b) Do ΔABI = ΔACI nên góc BAI = góc CAI
Xét ΔAEI và ΔAFI có:
+ AE = AF
+ góc EAI = góc FAI
+ AI chugn
=> ΔAEI = ΔAFI (C-g-c)
=> EI = FI
=> ΔIEF cân tại I
c) Do AB = AC; AE = AF
=> BE = CF
Xét ΔEBI và ΔFCI có:
+ EB = FC
+ BI = CI
+ EI= FI
=> ΔEBI = ΔFCI (C-c-c)