a,
Điều kiện: `x>=4`
Ta có:
`sqrt(x-4)>=0` với `x>=4`
`\to A=sqrt(x-4)-2>=-2`
Đẳng thức xảy ra `<=>x-4=0<=>x=4`
Vậy `A_(min)=-2<=>x=4`
b, Điều kiện: `x>=0`
`B=x-sqrtx=x-sqrtx+1/4-1/4=(sqrtx-1/2)^2-1/4`
Vì `(sqrtx-1/2)^2>=0` với mọi `x`
`\to B=(sqrtx-1/2)^2-1/4>= -1/4`
Đẳng thức xảy ra `<=>sqrtx-1/2=0<=>x=1/4`
Vậy `B_(min)=-1/4<=>x=1/4`
c,
Điều kiện: `x>=0`
`C=x-4sqrtx+10=x-4sqrtx+4+6=(sqrtx-2)^2+6`
Vì `(sqrtx-2)^2>=0`
`\to C=(sqrtx-2)^2+6>=6`
Đẳng thức xảy ra `<=>sqrtx-2=0<=>x=4`
Vậy `C_(min)=6<=>x=4`
d,
Xin phép sửa đề nhé.
`D=sqrt(x^2-4x+4)+1=sqrt((x-2)^2)+1=|x-2|+1`
Vì `|x-2|>=0`
`\to D=|x-2|+1>=1`
Đẳng thức xảy ra `<=>x-2=0<=>x=2`
Vậy `D_(min)=1<=>x=2`
