Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác `ABC` vuông tại `A, AB=5cm,AC=12cm`
Theo định lý Py-ta-go: `AB^2+AC^=BC^2`
`BC^2=12^2+5^2=169 `
` BC=√169=13(cm)`
b) Xét tam giác `ABE` và tam giác `DBE` có:
`AB=BD`, góc `DBE`= góc `ABE`=`90 độ`, `BE` chung
Suy ra tam giác `ABE`=tam giác `DBE(c.g.c)`
Suy ra `EA=ED`.
Vậy tam giác `EAD` cân tại E
c) Xét tam giác `FDB` và tam giác` ADK` có:
góc `F`=góc` K=90 `độ
`AB=DB`
`FBD=ADC` ( 2 góc đối đỉnh)
Suy ra tam giác `DFB=` tam giác `AKB` (ch-gn)
⇒`FB=BK`
⇒`B` là trung điểm của `KF.`
d) Xét tam giác `ADC` có `B` là trung điểm của `AD, BE║ AC `( cùng vuông góc với` AD`)
⇒`E` là trung điểm của `DC`
Do tam giác `ADC` vuông tại `A`, trung điểm `E` nằm trên cạnh huyền nên
`AE=1/2DC=ED=EC`
Do `EA=EC` nên tam giác `AEC ` cân tại `E`